于刚刚过去的6月25日, 世界杯小组赛A组那一场场比赛, 终于是尘埃落定, 作为东道主的墨西哥队, 三场比赛皆取得胜利, 并且一球未曾丢失, 以小组头名的身份, 首先获得晋级32强的资格。
而对手捷克队参加的他们最后一场比赛, 捷克队以三比零的比分不敌墨西哥队, 捷克队在小组中垫底, 从而出局。
谈及这场比赛, 捷克队所面临的对手不但要有墨西哥队, 而且还另有一个毫无存在感之人, 此人却始终身处比赛场地, 具体而言, 这个人恰恰便是墨西哥城内的流动空气。
这次世界杯, 是美国、加拿大、墨西哥三国共同联合举办的一项赛事, 它的比赛场地在整个北美地区都有分布, 一共有16座体育场呢, 其中美国有11座, 加拿大有2座, 墨西哥有3座。
作为本届赛事官方称为墨西哥城体育场的阿兹特克体育场位于墨西哥城, 其海拔超过7300英尺也就是约2200米。位于瓜达拉哈拉的阿克伦球场海拔是5138英尺即1566米。捷克队对阵墨西哥队的比赛所在之处是墨西哥城的阿兹特克体育场。
跟墨西哥相比较而言的话, 在美国以及加拿大举行的比赛, 是不用去顾虑这一因素的。美国赛区里边海拔处于最高位置的那个负责承办赛事的城市是亚特兰大, 其海拔仅仅只有1050英尺, 也就是320米；然而加拿大海拔最高的场馆却是位于多伦多这点, 其海拔就唯有249英尺, 也就是76米。
阿兹特克体育场
细看捷克队比赛历程, 先是在瓜达拉哈拉对战韩国, 接着到美国亚特兰大迎击南非, 最后于墨西哥城对阵墨西哥。即从中高海拔之地, 转至低海拔且湿热的城市，随后奔向海拔更高之所处, 于各不同海拔层面间反复变换波折, 这般状况真可谓极其糟糕了。
何况进一步恶化的状况还是有着, 捷克战队位于在三月月底获取世界杯参赛资格的最后一批队伍其中, 国际足联为他们挑选确定的大本营于距离美国达拉斯不是很远之处, 海拔大概是590英尺也就是相当于180米左右, 这样的情况致使他们不存在足够的时间于高原场地进行日常训练着呢。
瓜达拉哈拉的阿克伦球场
早在比赛开始前, 捷克队的主教练就曾这样表示, 我们适应所处环境总共所需的时间, 是远远极其不够充足的, 就算哪怕即便我们从专业的专家那里得到了针对如何妥善应对的相关建议, 然而也依然根本无法做到完全彻底应对。
和其是相对着的, 那家墨西哥足球顾问Mikel Arriola宣称: “身为东道主, 我们具备着特大的优长之处, 缘由是我们能够于阿兹特克球场以及状况为高海拔的区域展开赛事。”“这算得上是一个超级具有助力效果的环境。”。
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于高原上进行踢球, 究竟存在着怎样的不同之处? 球向前飞行 的速度当真会有较为显著 的增大情况发生吗? 捷克这支队伍在那墨西哥的高原区域以及美国的低地范围来回穿梭, 到底又将会拥有什么样独特的影响?
中高海拔下的足球
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我们大家都是清楚的, 高海拔对气压会产生影响, 然而好多人却认为, 在高原里, 空气中用于维持生命最重要气体成分的氧气变少了。实际上呢, 氧气在空气中所占的比例仍旧是接近于百分之二十一的, 而高海拔真正出现的情况是, 气压下降了, 氧分压也下降了。
在一个气压更低的环境当中去踢球, 这情况并不会使得球被踢得更快得以出现, 而是说在足球员一脚踢于足球之上过后, 球更不太容易慢行下来的状态会呈现, 并且也更不容易依照低海拔地区经历过产生的见识进行转弯和下坠这样的情况会发生。这样的状况就容易让大家引以自豪并感到骄傲的经验加之直觉出现与之原本不太相符情况之中偏移的情状得以发生呢。
足球在空中飞行时，会受到空气阻力，通常写作：
这里面, ρ指的是空气的密度, U为球和空气相比时的速度, A是足球迎着风的截面积, CD是阻力系数。
于这个公式当中, 我们需留意的存在两点, 其一, 足球只要速度愈趋加快, 那么阻力便愈发大, 并且是依照速度的平方来递增的, 如此一来, 远射、长传等有着高速度的球款更易于遭受空气的作用产生影响, 其二, 空气阻力跟空气密度形成正比关系, 并因此在高海拔、低气压之下呢, 所以空气阻力会有所减弱。
麻省理工学院的流体力学家约翰·W·M·布什, 在于讨论足球空气动力学时, 直接就举出了墨西哥城该例子, 在海拔2.2千米的墨西哥城当中, 空气密度大概是海平面的80%, 致使一个距离25米外的射门将提前大概0.02秒到达, 在这段时间之内, 如果守门员以10米每秒的速度去扑救, 0.02秒就会相差20厘米, 而这20厘米, 有可能就决定了指尖能不能触碰到球。
因此, 高原赛场使空气阻力减弱, 致使球于飞行之时保留了更多速度。虽是细微之差别, 然而这会令球员平常在平原训练而出的落点判断、门将对射门速度的预判等, 皆出现偏差。
除此以外开云手机入口app下载开云app官方入口网站，空气阻力降低对足球的影响还有更复杂一面。
一般情况下, 处在流体里的物体进行移动时, 会碰到那依靠流体自身性质而生成的阻力, 此阻力一般涵盖两个组成部分: 粘性方面产生阻抗与压差而产出的阻力。在流体经过与流固体表面的时候, 会施加一定的切向应力, 把切向应力同球体的表面积相乘的结果就是粘性致使的阻力；至于因压力的差异所引发的阻力开云综合app官方网站开云真人app,开云真人app地址，也就是压差阻力, 这种压差的大小, 通常受到流动具体情形的影响。
这两种阻力的相对大小由雷诺数来表示：
其中, D为足球直径, ν代表空气运动黏度。对于雷诺数而言, 在球周围流动的空气中, 究竟是惯性效应更为重要, 还是黏性效应更为重要, 这是能够被理解的。
我们能够看到表里, 所有用于运动的球类, 其雷诺数全都很高, 足球它速度相对而言较快, 并且体积较大, 所以雷诺数是相当之高的, 因而, 压差阻力对于大多数球类均起着主导作用。
这个时候, 在球的表面四周, 会形成一层极为薄薄的空气边界层, 这阵空气边框, 有可能是平稳的, 不颠簸湍流, 有可能是杂乱的, 不整齐混乱。听起来, 湍流好像更是错乱无序 , 有着, 引出更大的阻碍力量, 可是对于足球来讲, 湍流边界层尽管杂乱 , 却更能够紧贴, 附着在球的表面, 致使气流时间更迟断开来, 球的后方的区域, 气流尾翼会变窄, 压力差的阻挠力量反而降低。
足球周围的层流和湍流
当正在飞行着的足球其速度有如此那般的变化, 以至于雷诺数跨越了一个那种临界区间的时候, 足球表面边界层的状态将会由此而发生转变, 阻力系数会一下子突变, 这便是被称作“阻力危机”的情况 , 通俗地讲, 是速度的那个临界值会催生导致阻力的突变, 进而使得球的轨迹产生突变。
阻力危机跟球的表面粗糙度存在关联, 足球的表面存在拼接块, 有着缝线, 还有压纹等, 对于这般粗糙的表面来讲, 当足球被大力踢出去, 处在最高速度之际, 其周边的边界层已处于湍流状态, 而足球在飞行进程当中由于空气阻力渐渐减速时, 速度会下降到临界值, 反向跨越阻力危机的临界点, 边界层从湍流恢复成层流, 致使边界层提早分离, 阻力会一下子增加, 使足球出现极为剧烈的减速, 有着陡峭的下坠。
这一性质既然和球的粗糙度关联着, 那它便是一个能够被修改的参数, 本届世界杯官方用球“三重浪”针对此展开了相应设计。
三重浪仅有4个拼接块, 该数量在近年世界杯用球里是最少的拼接块数量。另外, 它身上的缝线, 连带其具备的凹槽还有表面纹理 , 这三者一起使得有效粗糙度得以增加 , 于足球被踢出并处于高速飞行阶段时使足球能够更早进入到相对稳定的湍流状态。
研究者对表面进行测试, 三重浪在两个测试朝向下, 其阻力危机临界速度都是11.9米/秒, 这个速度在2010年的“贾布拉尼”、2014年的“桑巴荣耀”、2018年的“电视之星18”以及2022年的“旅程”中，是最低的一个。
不同朝向时，五款足球的临界速度、雷诺数和阻力系数
更低的临界速度, 表明在平常比赛里, 大力传球、远射以及任意球等的速度都比临界值要高, 如此一来, 三重浪更易于在飞行初期进入对应稳定的湍流区间, 而且更难在速度降低后降到临界速率之下。通俗来讲就是球飞得更为稳定了。
然而, 稳定性也是存在代价的, 研究另外发现, 三重浪在湍流区间的阻力系数, 相比前几届世界杯用球要略微高些, 研究者将风洞测得的阻力, 以及侧向力和升力系数输入轨迹模拟当中, 其结果表明, 在球不进行旋转的长距离飞行状况下, 三重浪的射程, 或许会比某些前辈球稍微短一点。
在不同初始速度下，五款足球的最远飞行距离
这便使得实际问题变得愈发复杂且饶有趣味。要是仅着眼于球自身来看, 三重浪相较于前代球更加粗糙, 湍流区阻力更高, 长距离无旋球飞行略微短些；然而在墨西哥城, 空气密度降低, 空气阻力减小, 球所受到的空气刹车作用又会被削弱。
所以, 在墨西哥城上演的三重浪, 会同时遭受两个反向的趋势作用: 球的表面设计致使其更早步入稳定湍流区, 略微增添高速阻力；然而, 高海拔地区稀薄的空气又削减了空气阻力, 使其飞行速度更易于维持。
到底最终的球路会呈现出怎样的形态, 这是要依靠球员的脚（或者头）, 以及球的表面构造、运行速度、旋转方式、空气的密度状况同时还有飞行期间等诸多因素一起来决定的。
……
等等，刚刚是不是提到了球的旋转？
相信大家也看过不少的旋转球，比如知名的香蕉球
落叶球
球之所以能在空中划过, 如此明显的弧线, 是源于一种物理现象, 也就是马格努斯效应。关于这个，我们之前曾正经开展过科普, 对此, 这里就仅作简单阐述, 随后不再更多提及了。
球员踢球致使出现旋转, 足球于空中的自转使得周围气流跟着旋转, 旋转之中产生的气流同在飞行里的相对气流方向一致的那一侧, 气流速度得以加快, 而旋转所产生的气流与飞行时的相对气流的方向相反的那一侧, 气流速度有所减小, 两侧气流针对球的速度不一样, 便会形成压力差, 气流快的地方压强小, 气流慢的地方压强大, 如此一来高压区就会朝着低压区产生侧向力, 球在侧向力的作用之下, 轨迹发生偏转, 进而形成了我们所看到的弧线球。
香蕉球，正是球员让球横向旋转的结果。
而落叶球，是让足球竖直旋转的结果
让足球偏转的侧向力，可以大致理解为：
其中Ω为足球自传的角速度。
同样依赖空气密度的马格努斯力, 可由这个公式看出。在空气稀薄的赛场, 旋转没变, 球员脚法亦没变, 然而旋转与空气间的相互作用却变弱了。在平原上能绕过人墙旋转入网的一球, 到了高海拔地区, 弧度可能变浅, 变弯得更晚, 最后打到门柱上。
这便是处于高海拔赛场之上的足球, 鉴于空气阻力出现变动, 球员们那些熟悉的经验、经过长期训练所形成的直觉被改变了, 虽说波及的幅度不算大, 然而同样是差之毫厘谬以千里呀, 难道不是这样吗?
中高海拔下的球员
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高海拔地区的赛场所带来的影响, 并不单单是有关场地的不利状况, 还会给球员加上使情况变差效果呢。
处于高海拔区域, 空气中氧气所占比例维持在20.93%恒定不变, 然而大气压强和氧分压却有所降低, 这样一来, 致使每一回呼吸切实进入肺泡, 接着进入血液的氧分子总数目减少。
最大摄氧量有所下降, 这表明身体于高强度运动期间, 将氧运送至骨骼肌那儿的能耐降低了, 进而致使有氧能力被削减, 以及从高强度间歇性活动里恢复所需的时间也减短了。足球这项运动并非是那种长达90分钟的匀速奔跑, 它是由诸多存在剧烈强度变化、时而中断、方向多变的动作所构成的, 像冲刺、突然停下、改变奔跑方向等等, 在高原环境下, 会使连续冲刺这类能力被减弱, 会让在后续时间持续推进过程中, 身体得以复原这一情况变得越发困难。
即便只是处于五百米到两千米的“低海拔”状况, 却已然会致使有氧运动表现出现轻微程度的损伤；然而起初生活于海平面区域的球员, 当在超过大约一千二百米海拔的场地参加比赛之际, 其进行高强度跑动以及恢复的能力就会有所下降。在2010年南非举办世界杯期间那个时段, 于海拔超过一千二百米的赛事当中, 球员的总跑动距离和气海平面（零米）比赛相比较而言, 减少了大约3.1%。
那种低氧环境所带来的不利影响, 往往于比赛将近尾声的阶段, 展现得较为显著, 在最后的15分钟之内, 总的跑动距离以及高速状态的跑动距离就会出现下滑态势, 在处于低氧环境的状况下, 这种下滑表现得愈发突出。
历经长久时间才能够实现对高海拔环境的适应, 短时间之内, 只能够借助吸氧、提升心率等方式来予以代偿, 然而更具稳定性的适应, 依旧需要长时间的习惯养成。就世界杯这样赛程紧凑密集的赛事来讲, 最为棘手的并非考量高海拔区域所造成的影响, 而是极难获取到足够可观的时长以使球员去适应环境。更何况此次世界杯还要求球队在不同城市、各异的气候条件以及多样的海拔地势之相互间急速进行切换, 这般状况更是针对球员的恢复能力以及适应能力的一次严苛大考。
事到此, 我们根据足球讨论了, 我们另外还从球员这一方面了探讨了, 高海拔赛场针对于世界杯所能够给其带去作用是怎样的影响。
所以，问题就出现了: 要是有一支球队, 在高原的赛场上输掉了比赛, 咱们是应该把这种情况归结于“实力不够强大”, 还是归结于“环境过于恶劣”?
抑或是讲, 就算存在高原赛场的debuff, 却也没办法掩饰绝对的实力吗? 并且该局面下实力就绝对如此没法被掩盖吗?
“管他什么影响，踢就完了！”
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参考资料
https://in.iphy.ac.cn/emagazine/o/news.php?id=25153
戈夫, J.E.；洪, S.；刘, R.；浅井, T. 特里昂达: 相较于前几届国际足联世界杯比赛用球, 表面粗糙度有所增强。 《应用科学》 2026年, 16卷, 2808期。 https://doi.org/1 文章链接: 390/app16062808。
https://thales.mit.edu/bush/wp-content/uploads/2013/11/Beautiful-Game-2013.pdf
https://apnews.com/article/world-cup-mexico-altitude-mexico-city-guadalajara-37523ef87daa26b99e530373b5dec92b
https://www.gssiweb.org/sports-science-exchange/article/sse-131-impact-of-altitude-and-heat-on-football-performance
https://www.fifa.com/en/home
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